Setiap angka nol di belakang tanda desimal adalah angka penting
Aturan angka penting selanjutnya adalah setiap angka nol yang ditulis di belakang tanda dan angka bukan nol, termasuk angka penting.
Misalnya, bilangan 12,000 yang memiliki lima angka penting yaitu 1, 2, 0, 0, dan 0.
Perkalian dan Pembagian
Penulisan jumlah angka penting hasil perkalian atau pembagian sama dengan jumlah angka penting paling sedikit dari bilangan-bilangan yang dioperasikan. Misalnya, hasil perkalian antara 1,6283 cm (4 angka penting) dengan 2,2 cm (2 angka penting) adalah 1,8226 cm. Maka, hasil akhirnya harus dituliskan menjadi 1,8 cm (2 angka penting).
Sementara itu, perkalian angka antara hasil pengukuran dengan hasil membilang, hasil akhirnya harus mempunyai jumlah angka penting paling sedikit yang sama dengan angka penting pada hasil pengukuran.
Misalnya, keramik lantai mempunyai panjang 50,25 cm dan lebar 20,1 cm (panjang dan lebar adalah angka dari hasil pengukuran). Apabila terdapat 25 buah keramik (jumlah angka dari hasil membilang) yang digunakan untuk menutup lantai, maka berapakah luas lantai yang tertutup keramik?
- Panjang = 50,25 cm (4 angka penting), lebar = 20,1 cm (3 angka penting), dan jumlah keramik = 25 keramik (dua angka penting).
- Untuk mengukur luas lantai = panjang x lebar x jumlah keramik = 50,25 x 20,1 x 25 = 25.250,625 cm2.
- Maka, hasil akhirnya harus ditulis 25.200 atau 2,52 x 104 cm2 (3 angka penting).
Dalam menuliskan angka penting tersebut berlaku aturan pembulatan angka 5. Jika sebelum angka 5 terdapat bilangan ganjil, maka dibulatkan ke atas. Sementara apabila sebelum angka 5 terdapat bilangan genap, maka angka 5 dihilangkan. Misalnya, 2,25 menjadi 2,2 dan 2,35 menjadi 2,4.
Jumlah angka penting dari hasil perhitungan pangkat atau akar harus mempunyai jumlah angka penting yang sama dengan yang dioperasikan. Misalnya:
- Akar dari 2,25 adalah 1,5, lalu ditulis menjadi 1,50.
- Pangkat dua dari 2,5 adalah 6,25, lalu ditulis menjadi 6,2 (berlaku aturan pembulatan angka 5).
KOMPAS.com – Dalam suatu bilangan, tidak semua angka merupakan angka penting. Apa yang dimaksud dengan angka penting? Berikut adalah pengertian, aturan, dan contohnya!
Aturan Perhitungan Angka Penting
Berikut ketentuan perhitungan angka penting pada penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, dan akar:
Contoh Soal Kombinasi
Sebuah maskapai pesawat baru memiliki 5 pesawat terbang. 2 dari 5 pesawat tersebut memiliki jadwal penerbangan ke Pulau Lombok.
Hitunglah berapa cara yang bisa tercipta untuk memilih pesawat dari maskapai tersebut!
5C2 = 5! / (2! (5 – 2)!
5C2 = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / ((2 x 1) (3 x 2 x1))
5C2 = ( 5 x 4) / ( 2 x 1)
Jadi, ada 10 cara yang bisa dilakukan untuk memilih pesawat untuk penerbangan ke Pulau Lombok.
Sebuah toko online menjual 10 jenis kue lebaran. Vivian berniat untuk membeli 5 toples. Dari 10 jenis kue lebaran tersebut, Vivian sudah menentukan ingin membeli 3 jenis saja.
Tentukan berapa banyak kombinasi kue lebaran yang bisa dibeli Vivian!
Fakta bahwa Viaian telah menentukan 3 jenis kue lebaran, maka tersisa 5 toples slot kue lebaran yang akan dipilih olehnya.
Selain itu, ada juga 7 pilihan jenis yang bisa menjadi pilihan Vivian. Dari keterangan tersebut, berikut ini cara pengerjaannya:
7C5 = 7! / (5! (7-5)!)
7C5 = ( 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (( 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ) ( 2 x 1 ))
7C5 = ( 7 x 6) / ( 2 x 1 )
Jadi, dari 5 toples kue lebaran yang dibeli oleh Vivian bisa ada 21 variasi.
Demikianlah contoh soal aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi bagian terakhir.
Contoh Soal PAS Matematika Kelas 7 Semester 1 Terbaru 2024 beserta Jawabannya Lengkap
Penjumlahan dan Pengurangan
Angka hasil penjumlahan atau pengurangan hanya boleh dituliskan satu angka taksiran. Misalnya, hasil penjumlahan 3,219 cm; 15,5 cm; dan 8,43 cm adalah 27,149 cm. Maka, hasil akhirnya harus dituliskan menjadi 27,1 cm, sehingga hanya memiliki satu angka taksiran.
Contoh Soal Permutasi
Sebuah kaleng bekas biskuit dijadikan tempat beberapa warna benang jahit.
Jumlahnya ada 7 benang jahit dengan warna yang berbeda-beda. 3 benang berwarna hitam, 2 benang berwarna merah, dan 2 benang berwarna putih.
Bila gulungan benang tersebut secara teratur disusun sebaris, tentukanlah berapa banyak variasi susunan yang bisa tercipta!
P = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / ( 3 x 2 x 1 ) ( 2 x 1 ) ( 2 x 1 )
P = 7 x 6 x 5 x 4 / 4
Jadi, variasi susunan yang bisa tercipta dari 7 benang berbeda warna adalah 210 variasi.
Sebuah organisasi baru saja terbentuk dan ingin membuat susunan kepengurusan.
Diketahui jumlah anggota saat ini ada sebanyak 10 anggota. Posisi yang dibutuhkan adalah ketua, wakil, bendahara, sekretaris, dan pengawas.
Dari data tersebut, tentukanlah berapa peluang variasi dari susunan panitia yang bisa tercipta!
10P5 = 10! / ( 10 – 5 )!
10P5 = (10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (5 x 4 x 3 x 2 x 1)
10P5 = 10 x 9 x 8 x 7 x 6
Jadi, jumlah variasi dari susunan pengurus yang bisa tercipta adalah 30240.
Sebuah presentasi akan dilakukan dan masing-masing kelompok berjumlah 4 orang. Tentukan berapa variasi dari tempat duduk yang bisa dibuat!
Jadi, jumlah variasi tempat duduk yang bisa tercipta adalah 6.
Itulah bagian ketiga dari contoh soal aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi. Yuk, lanjut pelajari bagian contoh soal kombinasi di bawah!
Contoh Soal Penalaran Matematika Persiapan SNBT 2023 Beserta Jawabannya
Setiap angka bukan nol adalah angka penting
Aturan angka penting yang pertama adalah setiap angka yang bukan nol adalah angka penting.
Misalnya, bilangan 1.234 memiliki 4 angka penting yaitu 1, 2, 3, dan 4.
Setiap angka nol di antara angka bukan nol adalah angka penting
Angka penting selanjutnya adalah angka nol yang berada di antara dua angka bukan nol.
Misalnya, bilangan 201 yang 0-nya merupakan angka penting karena berada di antara angka 2 dan 1.
Baca juga: Macam-Macam Bilangan dan Pengertiannya
Setiap angka nol di depan angka bukan nol bukanlah angka penting
Jika suatu angka nol terletak di depan angka bukan nol, maka angka nol tersebut bukanlah angka penting.
Misalnya, bilangan 0,05 hanya memiliki satu angka penting yaitu 5. Sedangkan, kedua angka nol bukanlah angka penting karena terletak di depan angka 5.
Setiap angka nol di akhir tanpa titik desimal bukan angka penting
Dilansir dari Lumen Learning, setiap angka nol di akhir tanpa titik desimal hanya berfungsi untuk menempatkan angka penting di posisi yang benar dan bukan merupakan angka penting.
Misalnya, bilangan 12.000 yang hanya memiliki dua angka penting yaitu 1 dan 2.
Baca juga: Bentuk Desimal dari 27/25 dan 3/8
Angka penting atau significant figures menjadi salah satu konsep perhitungan yang diajarkan guru kepada peserta didik di satuan pendidikan. Materi terkait angka penting umumnya diperkenalkan sejak duduk di bangku kelas X sekolah menengah atas (SMA) melalui mata pelajaran Fisika.
Melansir Modul Pembelajaran SMA Kelas X karya Saroji (2020), angka penting terdiri dari angka pasti dan angka taksiran atau angka yang diragukan. Lantas, apa itu angka penting?
